РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 2127 Добавить в вариант

Пусть (x₁; y₁), (x₂; y₂)  — решения системы уравнений $система выражений x минус 2y = 10,xy = 12. конец системы .$ Найдите значение выражения $x_1y_2 плюс x_2y_1.$

Спрятать решение

Решение.

Решим систему уравнений:

$система выражений x минус 2y = 10,xy = 12 конец системы . равносильно система выражений x = 10 плюс 2y,y левая круглая скобка 10 плюс 2y правая круглая скобка = 12 конец системы . равносильно система выражений x = 10 плюс 2y,y в квадрате плюс 5y минус 6 = 0 конец системы . равносильно система выражений x = 10 плюс 2y, совокупность выражений y = 1,y = минус 6 конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений система выражений x = 12,y = 1, конец системы . система выражений x = минус 2,y = минус 6. конец системы . конец совокупности .$ $система выражений x минус 2y = 10,xy = 12 конец системы . равносильно система выражений x = 10 плюс 2y,y левая круглая скобка 10 плюс 2y правая круглая скобка = 12 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x = 10 плюс 2y,y в квадрате плюс 5y минус 6 = 0 конец системы . равносильно система выражений x = 10 плюс 2y, совокупность выражений y = 1,y = минус 6 конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений система выражений x = 12,y = 1, конец системы . система выражений x = минус 2,y = минус 6. конец системы . конец совокупности .$ $система выражений x минус 2y = 10,xy = 12 конец системы . равносильно система выражений x = 10 плюс 2y,y левая круглая скобка 10 плюс 2y правая круглая скобка = 12 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x = 10 плюс 2y,y в квадрате плюс 5y минус 6 = 0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x = 10 плюс 2y, совокупность выражений y = 1,y = минус 6 конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений система выражений x = 12,y = 1, конец системы . система выражений x = минус 2,y = минус 6. конец системы . конец совокупности .$

Значение выражения $x_1y_2 плюс x_2y_1$ равно

$12 умножить на левая круглая скобка минус 6 правая круглая скобка плюс левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка умножить на 1 = минус 72 минус 2 = минус 74.$

Ответ: −74.

Аналоги к заданию № 2127: 2157 Все

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2023

Сложность: III

Классификатор алгебры: 3\.13\. Системы уравнений

Спрятать решение · Помощь